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Vincent Lannurien 38e1e404fc CM 2026

2026-10-16 17:00:37 +02:00

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TD 1 : programmation pour Raspberry Pi Pico

API du Pico SDK

// Initialise un GPIO afin de pouvoir l'utiliser comme entrée ou sortie.
// pin : numéro du GPIO (ex. 15 pour GPIO15).
gpio_init(pin);
// Configure la direction d'un GPIO.
// GPIO_IN  : le programme lit l'état électrique de la broche.
gpio_set_dir(pin, GPIO_IN);
// GPIO_OUT : le programme impose l'état électrique de la broche.
gpio_set_dir(pin, GPIO_OUT);
// Impose un niveau logique sur un GPIO configuré en sortie.
// value : 0/false = niveau bas ; 1/true = niveau haut.
// Ex. : allumer/éteindre une LED.
gpio_put(pin, value);
// Lit le niveau logique présent sur un GPIO configuré en entrée.
// Retourne false (niveau bas) ou true (niveau haut).
// Ex. : lire l'état d'un bouton ou d'un capteur numérique.
bool value = gpio_get(pin);

// Active une résistance interne reliant faiblement le GPIO au 3.3 V.
// Permet notamment de fixer l'état d'une entrée lorsqu'aucun composant
// externe ne lui impose de niveau.
gpio_pull_up(pin);
// Même principe, mais la résistance interne relie le GPIO à GND.
gpio_pull_down(pin);

// Suspend l'exécution du programme pendant une durée donnée.
// milliseconds : durée en millisecondes.
// Ex. : sleep_ms(1000) attend environ une seconde.
sleep_ms(milliseconds);

// Initialise les entrées/sorties standard utilisées notamment par printf().
// À appeler une fois au démarrage si le programme utilise printf().
stdio_init_all();
// Affiche du texte et des valeurs sur la sortie standard.
// %d est remplacé ici par la valeur entière passée en argument.
// Ex. : observer la valeur renvoyée par un capteur.
printf("value = %d\n", value);

// Fixe le niveau PWM produit sur un GPIO.
// value est compris entre 0 et la valeur passée à pwm_set_wrap().
// 0 = toujours bas ; max_value = presque/toujours haut selon la configuration.
// Les valeurs intermédiaires font varier le rapport cyclique.
// Ex. : contrôler la luminosité d'une LED ou la vitesse d'un moteur.
pwm_set_gpio_level(pin, value);

Exercice 1 : Branchements

Exercice 2 : Hello GPIO

Une LED est reliée au GPIO 15 via une résistance.

Configurer GPIO 15 comme sortie numérique.
Allumer la LED pendant 1 seconde.
Éteindre la LED pendant 1 seconde.
Répéter indéfiniment.
Modifier le programme pour obtenir une fréquence de clignotement de 5 Hz avec un rapport cyclique de 50 %.
Modifier ensuite le clignotement pour obtenir 100 ms allumé et 900 ms éteint.
Écrire une fonction, qui allume puis éteint une LED, chaque phase durant duration_ms millisecondes, telle que :
```
void blink(uint pin, uint duration_ms);
```

Exercice 3 : Lire un bouton

Un bouton relie GPIO 14 à GND lorsqu'il est appuyé.

Configurer GPIO 14 comme entrée.
Activer sa résistance interne de pull-up.
Lire son état toutes les 100 ms.
Afficher l'état brut sur le terminal série sous la forme :
```
button = 1
button = 1
button = 0
...
```
Ajouter une variable booléenne pressed qui vaut true lorsque le bouton est physiquement appuyé.

Questions :

Pourquoi utilise-t-on ici une résistance de pull-up ?
Quelle valeur logique est lue lorsque le bouton est relâché ?
Quelle valeur logique est lue lorsqu'il est appuyé ?
Pourquoi pressed peut-il être l'inverse de la valeur retournée par gpio_get() ?

Exercice 4 : Utilisation des moteurs

Le robot possède quatre moteurs, regroupés deux par deux : les deux moteurs de gauche sont commandés ensemble, de même que les deux moteurs de droite. Chaque groupe est piloté par un pont en H à l'aide de deux broches du GPIO.

Pour un groupe de moteurs, la vitesse est comprise entre ([-255, 255]) :

le signe indique le sens de rotation ;
la valeur absolue indique la puissance appliquée par PWM ;
0 correspond à l'arrêt.

Écrire la fonction void controleMoteurs(int vitesseGauche, int vitesseDroite) telle que :

controleMoteurs(255, 255);     // avancer à pleine puissance
controleMoteurs(128, 128);     // avancer à environ 50 %
controleMoteurs(-255, -255);   // reculer à pleine puissance
controleMoteurs(0, 0);         // arrêt

On utilisera les constantes suivantes :

#define LEFT_MOTOR_PIN_A   ...
#define LEFT_MOTOR_PIN_B   ...
#define RIGHT_MOTOR_PIN_A  ...
#define RIGHT_MOTOR_PIN_B  ...

Pour chaque groupe de moteurs :

si la vitesse est positive, appliquer le PWM sur la broche A et mettre B à 0 ;
si la vitesse est négative, mettre A à 0 et appliquer le PWM sur B ;
si la vitesse est nulle, mettre les deux broches à 0.

Qu'est-ce que produit l'appel suivant ?
```
controleMoteurs(200, -200);
```

Exercice 5 : Missions

À partir de l'API de commandes décrite dans le cours :

Écrire un programme qui fait avancer le robot pendant 1 seconde, puis reculer le robot pendant 1 seconde.
Écrire un programme qui fait tourner le robot de 90° vers la gauche.

TD 2 : comportement autonome avec un contrôleur PID

Équation d'un contrôleur PID en temps continu :

[ u(t) = K_p \cdot e(t) + K_i \cdot \int_0^t e(\tau) , d\tau + K_d \cdot \frac{de(t)}{dt} ]

Et en version discrète, pour une implantation numérique :

[ u[n] = K_p \cdot e[n] + K_i \cdot \sum_{k=0}^{n} e[k] + K_d \cdot (e[n] - e[n-1]) ]

Expliquer le rôle de chacune des composantes de la fonction discrète du PID, sachant que :

(u[n]) : commande envoyée au système au pas de temps (n)
(e[n]) : erreur mesurée au pas de temps (n), avec (e[n] = distance_{cible} - distance_{mesurée})

Pour simplifier :

erreur proportionnelle (e_p) : distance voulue − distance mesurée
erreur intégrale (e_i) : somme des (e_p) calculées depuis le début
erreur dérivée (e_d) : (e_{p}[n] - e_{p}[n-1])

Remarque. La période d'échantillonnage (\Delta t) est fixe. Elle est intégrée aux gains : (K_i) contient le facteur (\Delta t) de l'intégrale, (K_d) contient le facteur (1 / \Delta t) de la dérivée.

Exercice 1 : composante proportionnelle (P)

Comment le terme proportionnel influence-t-il la réaction du robot ?

Un robot doit maintenir une distance de 10 cm avec un mur lorsqu'il le longe. Sa distance actuelle au mur est de 6 cm.

Que signifie (e[0]) ? Calculez sa valeur.
Si le gain proportionnel (K_p = 0.5), quelle est la correction appliquée ?
Que se passe-t-il si (K_p = 2) ?

Exercice 2 : composante intégrale (I)

Comment l'intégrale corrige-t-elle les erreurs persistantes ?

Le robot reste trop près du mur pendant plusieurs pas de temps. Aux trois premiers pas de temps : (e[0] = 4, e[1] = 4, e[2] = 4). On garde (K_p = 0.5) et on prend un gain intégral (K_i = 0.1).

Calculer la commande totale (u[2]) après 3 mesures (composantes P et I).
Quelle est la part due à l'intégrale ?
Que se passe-t-il si (K_i) est trop grand ?

Exercice 3 : composante dérivée (D)

Comment la dérivée anticipe-t-elle les changements rapides ?

Le robot s'éloigne du mur. On poursuit l'exercice 2 : (e[2] = 4), puis (e[3] = 1). On garde (K_p = 0.5) et (K_i = 0.1), et on prend un gain dérivé (K_d = 0.2).

Calculer la variation d'erreur (e[3] - e[2]).
Calculer la correction due à la dérivée.
Quelle est la commande totale (u[3]) ?

Exercice 4 : pertinence des composantes

Comment diagnostiquer un mauvais réglage du contrôleur ?

Situation A : le robot oscille autour de la distance cible.

Situation B : le robot corrige trop lentement sa trajectoire.

Situation C : le robot dépasse systématiquement la distance cible.

Que dire de (K_p), (K_i) et (K_d) dans chacune de ces trois situations ?
Comment peut-on corriger ces dysfonctionnements ?

TD 3 : distribution du calcul et étude des compromis

Le robot embarque un Raspberry Pi Pico WH :

microcontrôleur RP2040 : deux cœurs Cortex-M0+, sans unité de calcul flottant ;
264 KB de SRAM, 2 MB de mémoire flash ;
puce radio CYW43439 : Wi-Fi 802.11n dans la bande 2,4 GHz.

Le robot crée son propre point d'accès Wi-Fi. Le téléphone s'y connecte, lit la télémétrie par GET /api/lines et envoie les commandes par POST /api/command.

Exercice 1 : temps de calcul et fréquence de lecture

Le capteur VL53L1X mesure en continu, indépendamment du processeur. Il produit au plus une mesure toutes les 20 ms (50 Hz).

Pico WH cadencé à 125 MHz

Lecture d'un résultat sur le bus I2C : ~0,5 ms

Calcul d'un PID en float : ~20 µs

La boucle de contrôle attend chaque nouvelle mesure, la lit, puis calcule le PID. Quelle est la fréquence maximale de cette boucle ? Quel élément la limite ?
Quelle part du temps processeur la lecture et le calcul occupent-ils à cette fréquence ? Citer d'autres tâches du robot qui utilisent le reste.
Que se passe-t-il si l'on fait tourner la boucle à 100 Hz ?
Proposez une fréquence raisonnable pour un robot roulant à 0.5 m/s.

Exercice 2 : occupation mémoire

On veut stocker un historique de 100 erreurs pour calculer un PID discret.

Pico WH : 264 KB de SRAM

Chaque erreur est un float (4 octets)

Quelle quantité de mémoire est utilisée pour stocker 100 erreurs ? Quelle part de la SRAM cela représente-t-il ?
Quelles valeurs le PID discret du TD 2 doit-il réellement conserver d'un pas de temps au suivant ? Combien d'octets faut-il ?
On veut garder sur le robot un historique de la télémétrie pour le tracer sur le téléphone. Un échantillon contient ms (uint32_t), front_mm, side_mm, left et right (int16_t chacun). À 50 Hz, combien d'octets par seconde faut-il ? Combien de secondes tiennent dans un tampon de 32 KB ?
Proposer une solution pour réduire cette empreinte mémoire sans perdre l'information utile.

Exercice 3 : énergie et efficacité

Un robot utilise un PID mal réglé qui provoque des oscillations.

Les moteurs consomment 100 mA en ligne droite

En cas d'oscillations : consommation moyenne = 150 mA

Batterie des moteurs = 1000 mAh

Quelle est l'autonomie des moteurs avec et sans oscillations ?
Quel est le gain en autonomie si le PID est bien réglé ?
Quelle stratégie PID permet de réduire les oscillations ?

Exercice 4 : précision et bruit de mesure

Le robot est immobile face à un mur situé à 200 mm. Le VL53L1X renvoie des distances entières en millimètres.

Mesures successives : 198, 202, 195, 205, 200

Distance cible du PID : 200 mm

Calculez l'erreur moyenne et l'écart-type des mesures.
Calculez les termes (e[n] - e[n-1]) du PID pour cette série. Quelle est l'influence du bruit sur le terme dérivé ?
Proposez une méthode pour filtrer les mesures avant le calcul du PID. Quel est son coût en latence à 50 Hz ?

Exercice 5 : latence dans une architecture distribuée

Pour alléger le Pico, on propose de calculer le PID sur le téléphone, dans robot.js. Le robot envoie ses mesures dans la télémétrie ; le téléphone calcule la commande et la renvoie par Wi-Fi.

Capteur VL53L1X : une mesure toutes les 20 ms

Télémétrie : une ligne toutes les 100 ms ({"telemetry":100})

Le téléphone lit les lignes en attente par GET /api/lines toutes les 100 ms

Trajet d'une requête ou d'une réponse HTTP sur le Wi-Fi : ~5 ms quand le canal est libre, ~50 ms quand il est encombré

Calcul du PID dans le navigateur : ~1 ms

Vitesse du robot : 0.5 m/s

Quelle est la latence entre la mesure et l'application de la commande, dans le meilleur et dans le pire cas, quand le canal est libre ?
Même question quand le canal est encombré.
Quelle distance le robot parcourt-il pendant ces latences ?
Est-ce acceptable pour un robot devant éviter des obstacles à 20 cm ?
Une salle de TP compte une douzaine de robots, chacun avec son point d'accès 2,4 GHz. Combien de canaux de 20 MHz ne se chevauchent pas dans cette bande ? Quel est l'effet sur la latence ?
Proposez une stratégie pour réduire l'impact de cette latence (e.g. prédiction, calcul local, hybridation).

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