CM 2026
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## TD 1 : programmation pour Raspberry Pi Pico
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### API du Pico SDK
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```cpp
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// Initialise un GPIO afin de pouvoir l'utiliser comme entrée ou sortie.
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// pin : numéro du GPIO (ex. 15 pour GPIO15).
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gpio_init(pin);
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// Configure la direction d'un GPIO.
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// GPIO_IN : le programme lit l'état électrique de la broche.
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gpio_set_dir(pin, GPIO_IN);
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// GPIO_OUT : le programme impose l'état électrique de la broche.
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gpio_set_dir(pin, GPIO_OUT);
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// Impose un niveau logique sur un GPIO configuré en sortie.
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// value : 0/false = niveau bas ; 1/true = niveau haut.
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// Ex. : allumer/éteindre une LED.
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gpio_put(pin, value);
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// Lit le niveau logique présent sur un GPIO configuré en entrée.
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// Retourne false (niveau bas) ou true (niveau haut).
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// Ex. : lire l'état d'un bouton ou d'un capteur numérique.
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bool value = gpio_get(pin);
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// Active une résistance interne reliant faiblement le GPIO au 3.3 V.
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// Permet notamment de fixer l'état d'une entrée lorsqu'aucun composant
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// externe ne lui impose de niveau.
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gpio_pull_up(pin);
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// Même principe, mais la résistance interne relie le GPIO à GND.
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gpio_pull_down(pin);
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// Suspend l'exécution du programme pendant une durée donnée.
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// milliseconds : durée en millisecondes.
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// Ex. : sleep_ms(1000) attend environ une seconde.
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sleep_ms(milliseconds);
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// Initialise les entrées/sorties standard utilisées notamment par printf().
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// À appeler une fois au démarrage si le programme utilise printf().
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stdio_init_all();
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// Affiche du texte et des valeurs sur la sortie standard.
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// %d est remplacé ici par la valeur entière passée en argument.
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// Ex. : observer la valeur renvoyée par un capteur.
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printf("value = %d\n", value);
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// Fixe le niveau PWM produit sur un GPIO.
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// value est compris entre 0 et la valeur passée à pwm_set_wrap().
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// 0 = toujours bas ; max_value = presque/toujours haut selon la configuration.
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// Les valeurs intermédiaires font varier le rapport cyclique.
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// Ex. : contrôler la luminosité d'une LED ou la vitesse d'un moteur.
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pwm_set_gpio_level(pin, value);
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```
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### Exercice 1 : Branchements
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### Exercice 2 : Hello GPIO
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Une LED est reliée au GPIO 15 via une résistance.
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1. Configurer GPIO 15 comme sortie numérique.
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2. Allumer la LED pendant 1 seconde.
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3. Éteindre la LED pendant 1 seconde.
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4. Répéter indéfiniment.
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5. Modifier le programme pour obtenir une fréquence de clignotement de 5 Hz avec un rapport cyclique de 50 %.
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6. Modifier ensuite le clignotement pour obtenir 100 ms allumé et 900 ms éteint.
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7. Écrire une fonction, qui allume puis éteint une LED, chaque phase durant `duration_ms` millisecondes, telle que :
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```cpp
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void blink(uint pin, uint duration_ms);
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```
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### Exercice 3 : Lire un bouton
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Un bouton relie GPIO 14 à GND lorsqu'il est appuyé.
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1. Configurer GPIO 14 comme entrée.
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2. Activer sa résistance interne de pull-up.
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3. Lire son état toutes les 100 ms.
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4. Afficher l'état brut sur le terminal série sous la forme :
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```text
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button = 1
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button = 1
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button = 0
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...
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```
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5. Ajouter une variable booléenne `pressed` qui vaut `true` lorsque le bouton est physiquement appuyé.
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Questions :
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- Pourquoi utilise-t-on ici une résistance de pull-up ?
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- Quelle valeur logique est lue lorsque le bouton est relâché ?
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- Quelle valeur logique est lue lorsqu'il est appuyé ?
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- Pourquoi `pressed` peut-il être l'inverse de la valeur retournée par `gpio_get()` ?
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### Exercice 4 : Utilisation des moteurs
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Le robot possède quatre moteurs, regroupés deux par deux : les deux moteurs de gauche sont commandés ensemble, de même que les deux moteurs de droite. Chaque groupe est piloté par un pont en H à l'aide de deux broches du GPIO.
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Pour un groupe de moteurs, la vitesse est comprise entre \([-255, 255]\) :
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- le signe indique le sens de rotation ;
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- la valeur absolue indique la puissance appliquée par PWM ;
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- 0 correspond à l'arrêt.
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1. Écrire la fonction `void controleMoteurs(int vitesseGauche, int vitesseDroite)` telle que :
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```cpp
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controleMoteurs(255, 255); // avancer à pleine puissance
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controleMoteurs(128, 128); // avancer à environ 50 %
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controleMoteurs(-255, -255); // reculer à pleine puissance
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controleMoteurs(0, 0); // arrêt
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```
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On utilisera les constantes suivantes :
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```cpp
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#define LEFT_MOTOR_PIN_A ...
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#define LEFT_MOTOR_PIN_B ...
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#define RIGHT_MOTOR_PIN_A ...
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#define RIGHT_MOTOR_PIN_B ...
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```
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Pour chaque groupe de moteurs :
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- si la vitesse est positive, appliquer le PWM sur la broche A et mettre B à 0 ;
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- si la vitesse est négative, mettre A à 0 et appliquer le PWM sur B ;
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- si la vitesse est nulle, mettre les deux broches à 0.
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2. Qu'est-ce que produit l'appel suivant ?
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```cpp
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controleMoteurs(200, -200);
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```
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### Exercice 5 : Missions
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À partir de l'API de commandes décrite dans le cours :
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1. Écrire un programme qui fait avancer le robot pendant 1 seconde, puis reculer le robot pendant 1 seconde.
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2. Écrire un programme qui fait tourner le robot de 90° vers la gauche.
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## TD 2 : comportement autonome avec un contrôleur PID
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Équation d'un contrôleur PID en temps continu :
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\[
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u(t) = K_p \cdot e(t) + K_i \cdot \int_0^t e(\tau) \, d\tau + K_d \cdot \frac{de(t)}{dt}
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\]
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Et en version discrète, pour une implantation numérique :
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\[
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u[n] = K_p \cdot e[n] + K_i \cdot \sum_{k=0}^{n} e[k] + K_d \cdot (e[n] - e[n-1])
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\]
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Expliquer le rôle de chacune des composantes de la fonction discrète du PID, sachant que :
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- \(u[n]\) : commande envoyée au système au pas de temps \(n\)
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- \(e[n]\) : erreur mesurée au pas de temps \(n\), avec \(e[n] = distance_{cible} - distance_{mesurée}\)
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Pour simplifier :
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- erreur proportionnelle \(e_p\) : distance voulue − distance mesurée
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- erreur intégrale \(e_i\) : somme des \(e_p\) calculées depuis le début
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- erreur dérivée \(e_d\) : \(e_{p}[n] - e_{p}[n-1]\)
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**Remarque.** La période d'échantillonnage \(\Delta t\) est fixe. Elle est intégrée aux gains : \(K_i\) contient le facteur \(\Delta t\) de l'intégrale, \(K_d\) contient le facteur \(1 / \Delta t\) de la dérivée.
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### Exercice 1 : composante proportionnelle (P)
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*Comment le terme proportionnel influence-t-il la réaction du robot ?*
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> Un robot doit maintenir une distance de 10 cm avec un mur lorsqu'il le longe.
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> Sa distance actuelle au mur est de 6 cm.
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1. Que signifie \(e[0]\) ? Calculez sa valeur.
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2. Si le gain proportionnel \(K_p = 0.5\), quelle est la correction appliquée ?
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3. Que se passe-t-il si \(K_p = 2\) ?
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### Exercice 2 : composante intégrale (I)
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*Comment l'intégrale corrige-t-elle les erreurs persistantes ?*
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> Le robot reste trop près du mur pendant plusieurs pas de temps.
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> Aux trois premiers pas de temps : \(e[0] = 4, e[1] = 4, e[2] = 4\).
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> On garde \(K_p = 0.5\) et on prend un gain intégral \(K_i = 0.1\).
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1. Calculer la commande totale \(u[2]\) après 3 mesures (composantes P et I).
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2. Quelle est la part due à l'intégrale ?
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3. Que se passe-t-il si \(K_i\) est trop grand ?
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### Exercice 3 : composante dérivée (D)
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*Comment la dérivée anticipe-t-elle les changements rapides ?*
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> Le robot s'éloigne du mur. On poursuit l'exercice 2 :
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> \(e[2] = 4\), puis \(e[3] = 1\).
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> On garde \(K_p = 0.5\) et \(K_i = 0.1\), et on prend un gain dérivé \(K_d = 0.2\).
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1. Calculer la variation d'erreur \(e[3] - e[2]\).
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2. Calculer la correction due à la dérivée.
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3. Quelle est la commande totale \(u[3]\) ?
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### Exercice 4 : pertinence des composantes
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*Comment diagnostiquer un mauvais réglage du contrôleur ?*
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> - Situation A : le robot oscille autour de la distance cible.
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> - Situation B : le robot corrige trop lentement sa trajectoire.
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> - Situation C : le robot dépasse systématiquement la distance cible.
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1. Que dire de \(K_p\), \(K_i\) et \(K_d\) dans chacune de ces trois situations ?
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2. Comment peut-on corriger ces dysfonctionnements ?
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## TD 3 : distribution du calcul et étude des compromis
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Le robot embarque un Raspberry Pi Pico WH :
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- microcontrôleur RP2040 : deux cœurs Cortex-M0+, sans unité de calcul flottant ;
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- 264 KB de SRAM, 2 MB de mémoire flash ;
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- puce radio CYW43439 : Wi-Fi 802.11n dans la bande 2,4 GHz.
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Le robot crée son propre point d'accès Wi-Fi. Le téléphone s'y connecte, lit la télémétrie par `GET /api/lines` et envoie les commandes par `POST /api/command`.
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### Exercice 1 : temps de calcul et fréquence de lecture
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> Le capteur VL53L1X mesure en continu, indépendamment du processeur. Il produit au plus une mesure toutes les 20 ms (**50 Hz**).
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>
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> - Pico WH cadencé à 125 MHz
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> - Lecture d'un résultat sur le bus I2C : \~0,5 ms
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> - Calcul d'un PID en `float` : \~20 µs
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1. La boucle de contrôle attend chaque nouvelle mesure, la lit, puis calcule le PID. Quelle est la fréquence maximale de cette boucle ? Quel élément la limite ?
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2. Quelle part du temps processeur la lecture et le calcul occupent-ils à cette fréquence ? Citer d'autres tâches du robot qui utilisent le reste.
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3. Que se passe-t-il si l'on fait tourner la boucle à 100 Hz ?
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4. Proposez une fréquence raisonnable pour un robot roulant à 0.5 m/s.
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### Exercice 2 : occupation mémoire
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> On veut stocker un historique de 100 erreurs pour calculer un PID discret.
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>
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> - Pico WH : 264 KB de SRAM
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> - Chaque erreur est un `float` (4 octets)
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1. Quelle quantité de mémoire est utilisée pour stocker 100 erreurs ? Quelle part de la SRAM cela représente-t-il ?
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2. Quelles valeurs le PID discret du TD 2 doit-il réellement conserver d'un pas de temps au suivant ? Combien d'octets faut-il ?
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3. On veut garder sur le robot un historique de la télémétrie pour le tracer sur le téléphone. Un échantillon contient `ms` (`uint32_t`), `front_mm`, `side_mm`, `left` et `right` (`int16_t` chacun). À 50 Hz, combien d'octets par seconde faut-il ? Combien de secondes tiennent dans un tampon de 32 KB ?
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4. Proposer une solution pour réduire cette empreinte mémoire sans perdre l'information utile.
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### Exercice 3 : énergie et efficacité
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> Un robot utilise un PID mal réglé qui provoque des oscillations.
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> - Les moteurs consomment 100 mA en ligne droite
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> - En cas d'oscillations : consommation moyenne = 150 mA
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> - Batterie des moteurs = 1000 mAh
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1. Quelle est l'autonomie des moteurs avec et sans oscillations ?
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2. Quel est le gain en autonomie si le PID est bien réglé ?
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3. Quelle stratégie PID permet de réduire les oscillations ?
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### Exercice 4 : précision et bruit de mesure
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> Le robot est immobile face à un mur situé à 200 mm. Le VL53L1X renvoie des distances entières en millimètres.
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> - Mesures successives : 198, 202, 195, 205, 200
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> - Distance cible du PID : 200 mm
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1. Calculez l'erreur moyenne et l'écart-type des mesures.
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2. Calculez les termes \(e[n] - e[n-1]\) du PID pour cette série. Quelle est l'influence du bruit sur le terme dérivé ?
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3. Proposez une méthode pour filtrer les mesures avant le calcul du PID. Quel est son coût en latence à 50 Hz ?
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### Exercice 5 : latence dans une architecture distribuée
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> Pour alléger le Pico, on propose de calculer le PID sur le téléphone, dans `robot.js`. Le robot envoie ses mesures dans la télémétrie ; le téléphone calcule la commande et la renvoie par Wi-Fi.
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>
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> - Capteur VL53L1X : une mesure toutes les 20 ms
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> - Télémétrie : une ligne toutes les 100 ms (`{"telemetry":100}`)
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> - Le téléphone lit les lignes en attente par `GET /api/lines` toutes les 100 ms
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> - Trajet d'une requête ou d'une réponse HTTP sur le Wi-Fi : \~5 ms quand le canal est libre, \~50 ms quand il est encombré
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> - Calcul du PID dans le navigateur : \~1 ms
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> - Vitesse du robot : 0.5 m/s
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1. Quelle est la latence entre la mesure et l'application de la commande, dans le meilleur et dans le pire cas, quand le canal est libre ?
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2. Même question quand le canal est encombré.
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3. Quelle distance le robot parcourt-il pendant ces latences ?
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4. Est-ce acceptable pour un robot devant éviter des obstacles à 20 cm ?
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5. Une salle de TP compte une douzaine de robots, chacun avec son point d'accès 2,4 GHz. Combien de canaux de 20 MHz ne se chevauchent pas dans cette bande ? Quel est l'effet sur la latence ?
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6. Proposez une stratégie pour réduire l'impact de cette latence (*e.g.* prédiction, calcul local, hybridation).
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